Questões de Matemática - ESCOLA NAVAL | Gabarito e resoluções

(ESCOLA NAVAL - 2014) Uma bolinha de ao lanada a partir da origem e segue urna trajetria retilnea at atingir o vrtice de um anteparo parablico representado pela funo real de varivel real.Ao incidir no vrtice do anteparo refletida e a nova trajetria retilnea simtrica inicial, em relao ao eixo da parbola. Qual o ngulo de incidncia (ngulo entre a trajetria e o eixo da parbola)?

(Esc. Naval 2014) O valor do produto é

(Esc. Naval 2014) Aps acionado o flash de uma cmera, a bateria imediatamente comea a recarregar o capacitor do flash, que armazena uma carga eltrica dada por onde Q0 a capacidade limite de carga t medido em segundos. Qual o tempo, em segundos, para recarregar o capacitor de 90% da sua capacidade limite? Dados: considere ln 10 = 2,30 em que ln indica logaritmo neperiano, ou seja, logaritmo cuja base vale e.

(Esc. Naval 2014) Considere as funes reais eonde expressa logaritmo de x na base neperiana eSe P e Qso os pontos de interseo dos grficos de f e g,podemos afirmar que o coeficiente angular da reta que passa por P e Q

(Esc. Naval 2014) Sabendo-se que um cilindro de revolução de raio igual a 20 cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo de revolução, a uma distância de 12 cm desse eixo, apresenta secção retangular com área igual à área da base do cilindro. O volume desse cilindro, em centímetros cúbicos é

(Esc. Naval 2014) A Escola Naval irá distribuir 4 viagenspara a cidade de Fortaleza, 3para a cidade de Natal e 2para a cidade de Salvador. De quantos modos diferentes podemos distribuí-las entre 9aspirantes, dando somente uma viagem para cada um?

(ESCOLA NAVAL -2014) Desenha-se no plano complexo o tringulo T com vrtices nos pontos correspondentes aos nmeros complexos z1, z2, z3,que so razes cbicas da unidade. Desenha-se o tringulo S, com vrtices nos pontos correspondentes aos nmeros complexos w1, w2, w3,que so razes cbicas de . Se A a rea de T e B a rea de S, ento

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considere a sequncia O valor de

Sabendo quez o nmero complexoz = 1/2 + i/2, qual o menor inteiro positivo n, para o qual o produto z.z2.z3. ... .zn um real positivo?

(ESCOLA NAVAL -2014) Considere as seguintes matrizes ;e A soma dos quadrados das constantes reaisx, y, a, b, c que satisfazem equao matricial

(ESCOLA NAVAL -2014) Quantas unidades de rea possui a regio plana limitada pela curva de equaoe pelas retas, e?

(ESCOLA NAVAL - 2014) A equao da circunferncia tangente s retas y = x e y = -x nos pontos (3,3) e (-3,3) :

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considere as funes reaise, x real. Qual o valor da funo composta?

(ESCOLA NAVAL - 2014) Um restaurante a quilo vende 200 quilos de comida por dia, a 40 reais o quilo. Uma pesquisa de opinio revelou que, a cada aumento de um real no preo do quilo, o restaurante perde 8 clientes por dia, com um consumo mdio de 500 gramas cada. Qual deve ser o valor do quilo de comida, em reais, para que o restaurante tenha a maior receita possvel por dia?

(ESCOLA NAVAL - 2013) Sejam e e B a transposta de B. O produto da matriz A pela matriz B